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R0 e o controle de uma epidemia

07.07.2020

Por: Mell

Autora: Juliana Galhardo

Revisão: Leticia de Macedo Silva, Instagram @lets.cherry
Luciana Santana @lucfsantana1812

Em reportagem recente, a Revista Nature aborda o número básico de reprodução ou R0 (R zero) e os prós e contras no uso deste indicador na pandemia de COVID-19. Alguns países, em especial do Reino Unido, anunciaram que tem usado este indicador como a principal “medida” para avaliar a epidemia local, para a tomada de decisões de prevenção e controle frente à COVID-19. E estas decisões políticas nem sempre consideram a natureza multifatorial das doenças e podem impactar severamente a saúde pública – e até mesmo o próprio R0.

Existem várias maneiras de avaliar uma curva epidêmica e se as medidas de prevenção e controle estão funcionando ou se devem ser modificadas. Geralmente são utilizados modelos matemáticos e estatísticos no sentido de compreender a dinâmica de transmissão de patógenos: como a doença se comporta ao longo do tempo, qual é a tendência (se os casos estão aumentando ou diminuindo), ou ainda se é necessário aplicar medidas de prevenção e controle diferentes das que já estavam em vigor.

Vários elementos interferem na curva epidêmica como o período de incubação da doença (tempo entre a infecção até o surgimento de sinais clínicos); a capacidade de infecção do agente (infectividade); a proporção de indivíduos suscetíveis na população (em uma doença emergente, potencialmente toda a população é suscetível) e; a densidade demográfica – ou o distanciamento entre indivíduos. O deslocamento dos indivíduos entre populações também pode interferir na curva epidêmica. Então, para avaliar uma epidemia é importante levar em consideração diversos interferentes – ou variáveis.  

Algumas avaliações da pandemia de COVID-19 tem incluído o número básico de reprodução ou R0. A epidemiologia trouxe esse conceito da ecologia, no que trata  da dinâmica de populações, para a avaliação da imunidade de rebanho conferida por vacinações, para determinar qual deve ser a mínima cobertura vacinal, para que seja atingida a imunidade coletiva ou de rebanho. 

Em termos práticos, na dinâmica das doenças, o R0 significa o número de indivíduos que serão infectados a partir de um único caso na população – ou para quantas pessoas um indivíduo infectado consegue transmitir, ou ainda a “média do número de casos secundários causados por um indivíduo com a infecção típica durante todo o período infeccioso”. Se o R0 for menor que 1, significa que uma pessoa infectada transmite para menos que 1, então a tendência da doença é desaparecer. Se o R0 for maior que 1, então a doença será transmitida e, quanto maior o R0, maior o potencial de transmissão. 

De forma geral, o R0 é uma média obtida através de um modelo matemáticoque leva em consideração o período infeccioso da doença no indivíduo infectado (por quanto tempo o indivíduo infectado é capaz de transmitir), a taxa de contato (com quantos indivíduos o infectado convive, em média) e o mecanismo de transmissão da doença (pelo ar, por gotículas, por objetos, etc).  Cada um destes elementos pode variar muito. Desta forma,  o R0 de hoje pode ser completamente diferente do R0 de amanhã.

Podemos então entender que as mesmas variáveis que interferem na curva epidêmica podem também interferir no número básico de reprodução da doença, inclusive a adoção de medidas de prevenção e controle. Com tantas variáveis, as funções matemáticas de cálculo de R0 podem variar, dependendo das características da população, do lugar, do tempo, das medidas de prevenção e controle adotadas, do deslocamento das pessoas, da capacidade de diagnóstico do serviço de saúde e até mesmo da confiabilidade desses métodos de diagnóstico. 

A base do R0 é o indivíduo infectado. Se o diagnóstico desse indivíduo não for correto, tiver atrasos ou mesmo não ocorrer, o R0 pode ser subestimado ou superestimado. Por exemplo, resultados falso-negativos podem subestimar o R0 enquanto falso-positivos poderiam superestimar o número básico de reprodução. Considerando estes possíveis erros, não é recomendado, em termos de saúde pública, que as medidas de prevenção e controle sejam baseadas unicamente no R0: as medidas podem ser menos eficazes ou até mesmo mais rígidas do que a realidade exige. 

É importante que os gestores de saúde entendam que a dinâmica das doenças é multifatorial – ou multivariada – e é necessário, para avaliar a curva epidêmica, que sejam utilizados diversos indicadores que representem estas tantas variáveis. Devem também levar em consideração a subnotificação, que impacta tanto na saúde das pessoas quanto nos números. Como dito anteriormente, o R0 é uma média e médias podem sofrer variações para mais e para menos. Se essas variações ou desvios forem muito amplos, o número básico de reprodução pode não ter significado no mundo real. Tão importante quanto as diversas variáveis é aplicar medidas de prevenção e controle baseadas em ciência e evidência, e não em interesses políticos. 

Com todas essas variações, nem mesmo os epidemiologistas indicam o uso exclusivo do R0 como indicador para medidas de saúde. Para tornar a análise de saúde mais acurada e compatível com a realidade, é importante o uso de vários indicadores e, conforme a situação local e as características populacionais, podem ser atribuídos pesos diferentes a estes indicadores, facilitando a tomada de decisão.

Em relação à COVID-19, vários estados brasileiros tem adotado o sistema de cores ou “semáforo” para avaliar a condição das regiões e determinar medidas de prevenção e controle. Estes sistemas de avaliação são multivariados, levando em consideração alguns indicadores, tais  como a incidência da doença na população, a letalidade, a disponibilidade de leitos públicos de internação e UTI, a taxa de infecção de profissionais de saúde e outros. 

Até o momento não há notícia do uso do R0 como indicador de saúde nos estados brasileiros. A decisão em saúde está baseada em regionalização e em múltiplos indicadores,de forma  mais segura, assertiva, e mais próxima da realidade da população.

Sobre endemia, epidemia e curva epidêmica

Antes de chegar na curva epidêmica é importante entender o que significa uma epidemia (e suas variações). Para a epidemiologia, epidemia significa um aumento do número de casos de uma doença acima de um nível esperado para aquela população, daquele lugar e naquele momento. Esse nível esperado é o nível endêmico

Endemia, então, significa que a doença se apresenta em níveis conhecidos e esperados dentro daquela população. 

Quando o número de casos novos supera a endemia, então começa a epidemia

Quando se trata de doença nova (emergente), não existe um nível endêmico, então as doenças nunca antes conhecidas já partem do nível epidêmico. 

Quando a epidemia é “pequena”, é chamada de surto: a doença acomete poucos indivíduos e está restrita tanto geograficamente quanto em relação ao tempo. 

Quando a doença começa a ser transmitida além de fronteiras geográficas e/ou com maior número de pessoas, já podemos denominar como “epidemia”. 

A pandemia é declarada quando essa doença se espalha e começa a acometer indivíduos em diversos continentes diferentes (uma epidemia “bem grande”). 

Surto e pandemia são magnitudes diferentes de epidemia.

Para avaliar uma epidemia podemos utilizar uma ferramenta chamada curva epidêmica. Uma curva epidêmica representa, graficamente, o número de casos novos de uma doença ao longo do tempo. Este pode ser em números absolutos (casos, independentemente do tamanho da população) ou ainda em números relativos (como a taxa de incidência, que significa o número de casos novos dividido pela população exposta naquele período, geralmente multiplicado por 100.000 habitantes). 

Os números relativos facilitam a comparação entre lugares ou populações diferentes, já os números absolutos não são facilmente comparáveis entre populações e lugares diferentes. O tempo pode ser representado em dias, semanas, meses ou até mesmo anos. A escolha dos dados da curva epidêmica depende da doença, do número de indivíduos expostos, do lugar e do tempo. 

A curva epidêmica clássica (Figura 1) é composta pela progressão (momento inicial, quando ocorre o aumento do número de casos novos), o cume ou pico, e a regressão (quando começam a diminuir os casos novos até “zerar” a ocorrência). 

Para as doenças endêmicas, os casos não vão desaparecer, mas permanecer em frequência esperada dentro da curva endêmica. 

A curva clássica se assemelha à curva de distribuição normal (Figura 2) mas nem sempre as epidemias apresentam esse tipo de distribuição. 

A Figura 3 ilustra o limiar endêmico (em vermelho) e de casos novos (azul), demonstrando a distribuição de casos novos de dengue em Campo Grande-MS.

Observe que entre março e maio de 2015 houve uma epidemia e que, entre setembro de 2015 e maio de 2016 houve outra epidemia (porém maior), com pico epidêmico em janeiro de 2016.

Fundo preto com letras brancas

Descrição gerada automaticamente

Figura 1. Representação gráfica da curva epidêmica clássica, com o período de egressão (a incidência ultrapassa o limite superior), composto por progressão e egressão, limiar epidêmico e incidência máxima ou pico da epidemia. 

Figura 2. Representação gráfica de uma curva com distribuição normal. Fonte: https://www.inf.ufsc.br/~andre.zibetti/probabilidade/normal.html 

Tela de celular com publicação numa rede social

Descrição gerada automaticamente

Figura 3. Limiar endêmico para dengue no município de Campo Grande-MS e número de casos novos mensais nos anos de 2015, 2016 e 2017. Fonte: Informe do Comitê Municipal de combate ao Aedes aegypti de Campo Grande-MS, julho de 2017.

Não custa lembrar que, para que uma epidemia seja controlada (ou até mesmo termine), é necessário que sejam adotadas medidas de prevenção e controle da doença. Essas medidas podem fazer com que a curva epidêmica seja modificada e se torne mais achatada, prolongando o período epidêmico, porém o número máximo de indivíduos doentes seria comportado pelo serviço de saúde ou se torne mais aguda , e reduziria o tempo de ocorrência da epidemia – semelhante à curva clássica -, mas a maioria dos indivíduos não conseguiria ser atendida adequadamente pelos serviços de saúde.

Algumas referências:

DIEKMANN, O.; HEESTERBEEK, J. A. P.; JOHAN, M. On the Definition and the Computation of the Basic Reproduction Ratio R0 in Models For Infectious-Diseases in Heterogeneous Populations. Journal of Mathematical Biology 28(4):365-82, 1990. DOI: 10.1007/BF00178324

MEDRONHO, R. A.; BLOCH, K. V.; LUIZ; R. R.; WERNECK, G. L. Epidemiologia. 2ed. Atheneu, 2008. 685p. 

ROSSI, M.; TERNES, S. O Número Básico de Reprodução R0 na ecologia epidemiológica. Comunicado Técnico 120, Embrapa Informática Agropecuária. 5p. 2015. Disponível em: https://www.embrapa.br/informatica-agropecuaria/busca-de-publicacoes/-/publicacao/1037865/o-numero-basico-de-reproducao-r0-na-ecologia-epidemiologica

THRUSFIELD, M.; CHRISTLEY, R. Veterinary Epidemiology. 4ed. Wiley-Blackwell, 2018. 888 p. 

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